Parece de ciencia ficción que hoy escriba esto:
OpeanAI ha declarado haber resulto uno de los problemas del milenio.
Esto va enserio.
En alguna otra ocasión ya os he hablado sobre los avances de la IA en matemáticas. Es un campo donde la IA ha tenido una evolución sin precedentes y donde no para de acelerarse.
Pero lo de esta semana, esta a otro nivel. Os pongo en contexto rápido:
En el año 2000, el Clay Mathematics Institute (una fundación privada estadounidense que se dedica a financiar y premiar la investigación en matemáticas) eligió los siete problemas más difíciles y más importantes que la disciplina tenía sin resolver. Un millón de dólares para quien tumbara cualquiera de ellos.
Siete problemas en ámbitos muy distintos de la matemáticas, y como puedes imaginar, nada sencillos.
En veintiséis años solo había caído uno. Lo resolvió el matemático ruso Grigori Perelman en 2002, que además rechazó el millón.
Ese era el ritmo. Un problema cada dos décadas, y con suerte.
Esta semana ha caído el segundo. En 88 horas.
Y aquí viene a lo que no paro de darle vueltas: muchos científicos afirmaban que esto llegaría en cinco o diez años. Otros te decían que no llegaría nunca, que las matemáticas de frontera eran otra liga y que la IA solo sabía repetir problemas tipo.
Ni siquiera era seguro que fuese a pasar. Y ha pasado en 88 horas. Y todo a raíz de un rumor, parece de broma la cosa.
Te cuento genuinamente ilusionado, porque esto me parece más importante que cualquier lanzamiento de modelo del último año, y quiero que entiendas por qué.
Las matemáticas son la base de todo. No son una asignatura, son los cimientos sobre los que se levanta nuestra sociedad moderna: la ingeniería, la electrónica, la física, la química, la medicina, el clima, la logística, el propio ordenador desde el que lees esto.
Cuando se mueve el suelo, se mueve el edificio entero.
Que una máquina produzca matemáticas nuevas, (y esto son matemáticas nuevas, no un problema memorizado de internet), deja de ser una noticia de tecnología. Es una noticia de sociedad.
No te voy a vender que mañana curamos el cáncer. Esto por sí solo no mejora ni una simulación de las que ya usamos. De hecho lo más probable es que tu vida la semana que viene, sea exactamente igual que la de hoy martes.
Pero el mensaje no es el resultado. El mensaje es la velocidad.
Ochenta y ocho horas. Y con un modelo que todavía no puedes usar, porque siguen entrenándolo (más potente que Astra).
Esto es el principio de lo que está por venir. Y sinceramente creo que nos estamos quedando cortos imaginando lo que viene detrás.
Vivimos en tiempos muy emocionantes.
Los hechos, en cristiano
Qué son las ecuaciones de Navier-Stokes. Son las fórmulas que describen cómo se mueve un fluido: el agua del grifo, el aire alrededor del ala de un avión, la sangre por tus venas, el aceite en un oleoducto, las corrientes que forman el clima. Vienen del siglo XIX y las usamos cada día para simular casi cualquier cosa que fluya.
Y aquí está lo incómodo. Llevamos casi dos siglos usándolas sin saber si funcionan siempre.
La pregunta del problema del milenio es esta: si arrancas con un fluido tranquilo y suave, ¿seguirá siendo suave para siempre, o puede llegar un momento en que la ecuación diga que un trocito minúsculo de fluido se mueve a velocidad infinita?
Como en la naturaleza la velocidad infinita no existe, ese punto significaría que la ecuación deja de describir la realidad. Los matemáticos lo llaman singularidad.
La respuesta es que sí, esas singularidades existen. OpenAI publicó el lunes una estructura muy concreta: un vórtice que gira hacia dentro y se va estirando como un espagueti, girando cada vez más rápido, hasta romper.
La estructura que rompe las ecuaciones: un vórtice que gira hacia dentro y se estira. En naranja, lo que gira más rápido. Fuente: OpenAI.
Los números de cómo lo han hecho
Son la otra mitad de la noticia:
10.000 agentes (Si, diez mil agentes) trabajando en paralelo sobre el mismo problema.
88 horas, del 1 al 5 de septiembre. Más 17 horas para formalizar la prueba en Lean, un lenguaje que verifica demostraciones línea a línea.
130.000 millones de tokens de salida y 2,7 millones de mensajes entre agentes.
Y el modelo no es GPT-6 Astra. Es uno interno, más potente, que siguen entrenando ahora mismo.
Traducido: el modelo que ha resuelto esto todavía no ha salido. Y va a salir.
Y la pelea por el crédito es fea
Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, matemático de Anthropic, llevaban casi un año en esta misma línea. OpenAI arrancó su intento el 1 de septiembre, justo después de escuchar rumores de que alguien de Anthropic estaba a punto de conseguirlo.
Buckmaster cuenta que Sébastien Bubeck, matemático de OpenAI, le pidió quitar el nombre de Alpöge del anuncio conjunto y le soltó dos frases: "¿por qué ibas a arruinar tu carrera?" y "si no quieres que sea amable, no tengo por qué serlo".
OpenAI responde que sus investigadores no vieron el trabajo ajeno y que las dos demostraciones son distintas. Sobre si las conversaciones de Buckmaster con Codex acabaron entrenando al modelo, dicen que no pueden descartar que datos desidentificados de uso del producto ayudaran a mejorarlo.
No es un no.
El millón todavía no está cobrado
La prueba está verificada en Lean, que es mucho más de lo que suele haber sobre la mesa. Pero un humano todavía tiene que confirmar que lo demostrado en Lean es exactamente el problema y no un primo cercano. Y el Clay exige que la demostración se publique en una revista con revisión de otros matemáticos y que aguante dos años sin que nadie la tumbe antes de soltar el dinero.
Y luego está el aviso de Terence Tao, probablemente el mejor matemático vivo. Su crítica no va contra el resultado, va contra el método: si los laboratorios vacían los problemas abiertos a base de fuerza bruta y solo publican la respuesta, se pierde todo lo demás. Los caminos que no funcionaron, las técnicas intermedias, el conocimiento que se genera por el camino y que es lo que crea campos nuevos. Lo comparó con saquear un yacimiento arqueológico: te llevas la pieza y destruyes el contexto.
Y tiene toda la razón.
Resumiendo: con qué te tienes que quedar
Con que el listón se ha movido, y se ha movido rápido.
Quedan seis problemas del milenio sin resolver. Sam Altman ya ha dicho públicamente que van a por ellos.
Dot CSV contó hace poco que se apostó un chuletón a que en menos de tres años los matemáticos, apoyados en estos sistemas, tumbarían más de un problema del milenio. Él decía que sí. Casi todo el mundo decía que no.
Han pasado ocho días desde que OpenAI le dio al play.
Nos leemos el martes, con el formato de siempre.
Pablo
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